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Calculation software, Communication software, Signal processing software, Statistical software, Video processing software
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| Eigenvalues | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Eigenvalues | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| In this section... | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| "Eigenvalue Decomposition" on page 1-41 "Multiple Eigenvalues" on page 1-42 "Schur Decomposition" on page 1-44 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Eigenvalue Decomposition An eigenvalue and eigenvector of a square matrix A are, respectively, a scalar A and a nonzero vector v that satisfy Av = Xv With the eigenvalues on the diagonal of a diagonal matrix A and the corresponding eigenvectors forming the columns of a matrix V,you have AV = VA If V is nonsingular, this becomes the eigenvalue decomposition | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| A = VAV' A good example is provided by the coefficient matrix of the ordinary differential equation in the previous section: A = | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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| The statement lambda = eig(A) produces a column vector containing the eigenvalues. For this matrix, the eigenvalues are complex: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1-41 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||